Помогите пожалуйста. Контрольная 8 класс
Хорды CD и AB окружности пересекаются в точке P так, что CP:PD=3:2, PB=8см, AB=11см,AC=4 см. Вычислите длину хорды DB
По дате
По Рейтингу
Используем теорему о пересекающихся хордах для нахождения значения CP и PD:
CP * PD = AP * BP
3x * 2x = 4 * 8
6x^2 = 32
x^2 = 32/6
x^2 = 16/3
x = √(16/3)
x = 4/√3
x = 4√3/3
Теперь найдем длину хорды DB:
DB = PB + PD
DB = 8 + 2x
DB = 8 + 2(4√3/3)
DB = 8 + 8√3/3
DB = 24/3 + 8√3/3
DB = (24 + 8√3) / 3
DB = 8 + 8√3/3
DB = 8(1 + √3)/3
Таким образом, длина хорды DB равна 8(1 + √3)/3 см.