Как предсказать появление радуги?Возможно ли создать программу, которая будет прогнозировать появление радуги?

Возьми пульвизатор и побрызгай на солнце.

Если светит солнце и одновременно идет дождь радуга будет всегда

Может лучше ее самому создавать?

Её прогнозировать не надо. Она появляется каждый раз при соответствующих условиях. А именно, когда есть дисперсия солнечного света в капельках воды. Для этого нужны только эти капельки и соответствующее расположение источника света по отношению к наблюдателю.

1) Солнце ниже 42 градусов
2) наблюдатель между солнечным светом и падающими каплями дождя

"Программа" для этого не требуется. Радуга появится везде, где в воздухе есть взвесь водяных капель (любого размера), освещенных солнечным светом. Радуга может появиться и при искусственном освещении, но будет соответственно беднее по краскам, т.к. искусственные источники света не могут тягаться с солнышком по богатству спектра.

А чтобы увидеть радугу (при наличии описанных условий), нужно лишь позаботиться, чтобы тень твоей головы находилась в направлении этого скопления водяной взвеси. Радуга всегда окружает тень твоей головы. К примеру, когда летишь на самолете, то легко можешь увидеть радугу вокруг тени самолета, которая падает на облака под ним. Эта радуга будет полной окружностью, т.к. ее не ограничивает поверхность земли.

Вполне, но точность прогноза получится очень низкой, так как всё сильно зависит от местных быстро меняющихся условий.
Можно реализовать в погодном приложении на телефон.
Берем точное расположение из телефона, прогноз погоды со спутника или метеостанций и карту облачности.
Отсекаем всё время, когда солнце выше 42 градусов над горизонтом.
Определяем моменты перерывов и окончания дождя, когда тучи уходят плюс-минус в противоположную от солнца сторону в точке наблюдения.
Выводим пользователю оповещение с прогнозом вероятности радуги.
Можно добавить подтверждение от пользователей в чате и фотогалерею.