Верно для популярной истории.
Однако, корни уходят намного глубже - к шумерам, хеттам и египтянам. Первый двуглавый орёл - бог войны шумеров. Хетты нарекли его символом власти (войн было много в то время).
"Изначально двуглавый орел символизировал шумерского бога войны Нинурту. Хетты увенчали орла царской короной". В таком виде мы знаем этого орла сейчас - две головы и корона.
Вся символика современного мира, что в Европе, что в Азии (кроме Индии) идёт от времён древних царств. Этот орёл везде: и в США, и в Риме ,и в Рейхе, и во Французской империи, и в германских государствах. Потому что аппарат управления миром един во все времена.