Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Геометрия 7 класс

Виктория Метелькоva Знаток (437), закрыт 3 минуты назад
Прямая проходит через середины двух сторон треугольника. Докажите, что высоты, опущенные на нее из концов третьей стороны треугольника, равны
Лучший ответ
В〠Н Высший разум (198165) 1 месяц назад
AD⊥ DK; BO ⊥ DK; CK ⊥ DK (где DK - продолжение А1С1).
△ ADA1, △А1ОВ, △ВОС1 и △С1КС - прямоугольные.
Рассмотрим △ ADA1 и ∆ ВОА1:
АА1 = А1В (т.к А1 - середина АВ).
∠DA1A = ∠BA10 (как вертикальные углы). Значит△ АДА1 = ∆ВОА1 (по гипотенузе и острому углу).
Поэтому AD=ВО. Аналогично доказывается, что △ ВОС1 = ∆ СКС1 и ВО = СК.
Следовательно AD = ВО = СК. ЧТД.
З.Ы. Не забывай с свои вопросы добавлять слово " пожалуйста " или " помогите разобраться ", ответы будешь получать быстрее
Остальные ответы
Похожие вопросы