Какой именно дом указывает на то, как человек может влиять на других людей?

Хороший 10 й

На самом деле любой — если человек преисполнился и достиг в своей сфере, он оказывает большое влияние на окружающих в ситуациях того дома, с которым связана его деятельность.
Например если по III дому у человека много знакомых, он может быть авторитетом общего мнения или моды, если в X доме, то признание профессионализма или статуса, психолог может влиять на людей через IV или VII дом, или даже I, писатель или философ — через IX, артист через V, знаменитый врач или тренер будет влиять через VI дом, и так далее.
То есть "влияние на людей" это не отдельная сфера деятельности, это градус совершенства в социуме вообще.

Влияние может быть разным. За влияние на массы отвечает планета Плутон

1-й и его управители, а также Солнце...