Помогите решить пожалуйста

Для решения уравнения
cos
⁡
(
2
?
)
−
3
cos
⁡
(
?
−
?
)
+
1
=
0
cos(2x)−
3
​
cos(x−π)+1=0 на интервале
[
3
?
2
;
3
?
]
[
2
3π
​
;3π], начнем с упрощения и преобразования выражения.

Используем формулу двойного угла для косинуса:
cos
⁡
(
2
?
)
=
2
cos
⁡
2
(
?
)
−
1
cos(2x)=2cos
2
(x)−1

Также учтем, что
cos
⁡
(
?
−
?
)
=
−
cos
⁡
(
?
)
cos(x−π)=−cos(x), так как косинус является четной функцией.

Подставим эти выражения в исходное уравнение:
2
cos
⁡
2
(
?
)
−
1
−
3
(
−
cos
⁡
(
?
)
)
+
1
=
0
2cos
2
(x)−1−
3
​
(−cos(x))+1=0

Упростим уравнение:
2
cos
⁡
2
(
?
)
+
3
cos
⁡
(
?
)
=
0
2cos
2
(x)+
3
​
cos(x)=0

Разделим обе части уравнения на 2:
cos
⁡
2
(
?
)
+
3
2
cos
⁡
(
?
)
=
0
cos
2
(x)+
2
3
​

​
cos(x)=0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно
cos
⁡
(
?
)
cos(x). Решим его через дискриминант или факторизацию.

Если у вас возникли трудности с решением этого уравнения или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать, и я постараюсь помочь вам дальше.

Для решения уравнения
cos
⁡
(
2
?
)
−
3
cos
⁡
(
?
−
?
)
+
1
=
0
cos(2x)−
3
​
cos(x−π)+1=0 на интервале
[
3
?
2
;
3
?
]
[
2
3π
​
;3π], начнем с упрощения и преобразования выражения.

Используем формулу двойного угла для косинуса:
cos
⁡
(
2
?
)
=
2
cos
⁡
2
(
?
)
−
1
cos(2x)=2cos
2
(x)−1

Также учтем, что
cos
⁡
(
?
−
?
)
=
−
cos
⁡
(
?
)
cos(x−π)=−cos(x), так как косинус является четной функцией.

Подставим эти выражения в исходное уравнение:
2
cos
⁡
2
(
?
)
−
1
−
3
(
−
cos
⁡
(
?
)
)
+
1
=
0
2cos
2
(x)−1−
3
​
(−cos(x))+1=0

Упростим уравнение:
2
cos
⁡
2
(
?
)
+
3
cos
⁡
(
?
)
=
0
2cos
2
(x)+
3
​
cos(x)=0

Разделим обе части уравнения на 2:
cos
⁡
2
(
?
)
+
3
2
cos
⁡
(
?
)
=
0
cos
2
(x)+
2
3
​

​
cos(x)=0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно
cos
⁡
(
?
)
cos(x). Решим его через дискриминант или факторизацию.

Если у вас возникли трудности с решением этого уравнения или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать, и я постараюсь помочь вам дальше.