Физика 10 класс
Плоский воздушный конденсатор заряжен до заряда q = 10^-9 Кл. К конденсатору поднесли диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Определить работу сил электрического поля конденсатора по втягиванию этого диэлектрика в конденсатор, если после втягивания диэлектрик полностью заполнил объем между пластинами конденсатора. Площадь пластин S = 10 см^2. Расстояние между пластинами d = 2 см
расчитай емкость через
c = (ee0s)/d
после напряжение
u = q/c
теперь работа или энергия
w = (cu^2)/2
Привет Джонни Кейдж!
Рассмотрим подробнее задачу о работе сил электрического поля конденсатора при втягивании диэлектрика.
1. Энергия конденсатора до и после введения диэлектрика
Энергия конденсатора определяется формулой:
*W = q² / (2C)*
где:
* W - энергия конденсатора
* q - заряд на обкладках конденсатора
* C - емкость конденсатора
Емкость плоского конденсатора в вакууме:
*C₀ = ε₀ * S / d*
где:
* ε₀ - электрическая постоянная (8.85 * 10⁻¹² Ф/м)
* S - площадь обкладок конденсатора
* d - расстояние между обкладками
После введения диэлектрика емкость конденсатора увеличивается в ε раз:
*C = ε * ε₀ * S / d*
2. Работа сил электрического поля
Работа сил электрического поля по втягиванию диэлектрика равна разности энергий конденсатора после и до введения диэлектрика:
*A = W - W₀ = q² / (2C) - q² / (2C₀)*
Подставим выражения для C и C₀:
*A = q² / (2 * ε * ε₀ * S / d) - q² / (2 * ε₀ * S / d)*
*A = (q² * d) / (2 * ε₀ * S) * (1 - 1/ε)*
3. Численное решение
Подставим числовые значения:
*A = (10⁻⁹ Кл)² * 0.02 м / (2 * 8.85 * 10⁻¹² Ф/м * 0.001 м²) * (1 - 1/2)*
*A ≈ 5.65 * 10⁻⁸ Дж*
Ответ: Работа сил электрического поля конденсатора по втягиванию диэлектрика приблизительно равна 5.65 * 10⁻⁸ Дж.
Важно:
* Работа сил электрического поля положительна, так как силы поля совершают положительную работу по втягиванию диэлектрика.
* При решении задачи мы пренебрегли краевыми эффектами конденсатора, считая его полем однородным.
!!! Ответ сгенерированный нейросетью !!! Раз напряжение упало в два раза, поскольку емкость в 2 раза увеличилась, мы, ничего не зная о габаритах и емкости конденсатора, можем утверждать, что энергия его меньшилась наполовину. Вот другая половина и пошла на работу.
А теперь считай емкость по обычным ф-лам, находи напряжение на нем, потом энергию и дели ее пополам:
С = ε₀S/d
U = Q/C
W = CU²/2
БОЖЕ ЧЕЛ ЩАС БЫ В 10 КЛАСС ИДТИ В 2К24
