В каком случае могут заставить переписывать огэ?

Могут

О, конечно, могут. Если кто-то нажалуется, что ты списывал, ждёт тебя пересдача как минимум. И не надейся, что пронесёт. В таких случаях любят устраивать показательные порки, чтобы другим неповадно было. Так что да, готовься пересдавать и в следующий раз попробуй не лажать.

нет. На ОГЭ всё делается сразу по факту. Если с экзамена не удалили или не получил 2 за экзамен, то переписывать не заставят.