454554 54545454
Гуру
(2825)
1 неделю назад
Первая теорема Шеннона (теорема о кодировании источника) устанавливает нижнюю границу для средней длины кодового слова (nср) в зависимости от энтропии источника (H(l)).
**Формулировка теоремы:**
nср >= H(l) / log2(m)
где:
* nср - среднее количество символов, приходящихся на одну букву кодового слова
* H(l) - энтропия источника
* m - количество символов в алфавите кода (например, для двоичного кода m=2)
**Анализ вариантов:**
Поскольку в задаче не указан алфавит кода, будем считать, что речь идет о двоичном коде (m=2). Проверим выполнение неравенства для каждого варианта:
* H(l)=1,6; nср=2,1 : 2,1 >= 1,6 / log2(2) - **выполняется**
* H(l)=1,7; nср=1,9 : 1,9 >= 1,7 / log2(2) - **не выполняется**
* H(l)=1,8; nср=2,1 : 2,1 >= 1,8 / log2(2) - **выполняется**
* H(l)=1,9; nср=2,2 : 2,2 >= 1,9 / log2(2) - **выполняется**
* H(l)=3,1; nср=2,8 : 2,8 >= 3,1 / log2(2) - **не выполняется**
**Ответ:** Первая теорема Шеннона не выполняется в вариантах:
* H(l)=1,7; nср=1,9
* H(l)=3,1; nср=2,8
H(l)=1,6; nср=2,1
H(l)=1,7; nср=1,9
H(l)=1,8; nср=2,1
H(l)=1,9; nср=2,2
H(l)=3,1; nср=2,8