Помогите решить задачу

Question

найдите производную у=х^5-6tgx+8 корней из (х+1)

user_298323541 · Accepted Answer

Давай найдем производную функции у = x⁵ - 6tg x + 8√(x + 1) пошагово: 
1. **Производная суммы/разности:**  
   Производная суммы (или разности) функций равна сумме (или разности) производных этих функций.  
   `(u ± v)' = u' ± v'` 
2. **Применяем правила дифференцирования:** 
   *  `(x⁵)' = 5x⁴` (степенная функция) 
   *  `(6tg x)' = 6 * (1/cos²x) = 6/cos²x` (производная тангенса) 
   *  `(8√(x + 1))' = 8 * (1/2√(x + 1)) * 1 = 4/√(x + 1)` (сложная функция: сначала производная корня, затем - подкоренного выражения) 
3. **Собираем все вместе:** 
   y' = (x⁵ - 6tg x + 8√(x + 1))' =  5x⁴ - 6/cos²x + 4/√(x + 1) 
**Ответ:** Производная функции равна y' = 5x⁴ - 6/cos²x + 4/√(x + 1)

ivan_ivanov_65925 · Answer

Установи прогу SMathStudio! Она те любые определенные и неопределенные интегралы будет решать!

tiur_8 · Answer

1. Производная x^5: 
   (x^5)' = 5x^4 
2. Производная -6 тангенс x: 
   (-6 тангенс x)' = -6 (тангенс x)' = -6 секанс в квадрате x 
3. Производная 8 корней из x+1 = 8 (x+1) в степени 1/2: 
   (8 (x+1) в степени 1/2)' = 8 умножить на 1/2 умножить на (x+1) в степени -1/2 умножить на (x+1)' = 8 умножить на 1/2 умножить на (x+1) в степени -1/2 = 4 умножить на (x+1) в степени -1/2 
складываем все производные: 
   y' = 5x^4 - 6 секанс в квадрате x + 4 умножить на (x+1) в степени -1/2 
производная функции y = x^5 - 6 тангенс x + 8 корней из x+1 равна: 
   y' = 5x^4 - 6 секанс в квадрате x + 4 умножить на (x+1) в степени -1/2 
Или
   y' = 5x^4 - 6 секанс в квадрате x + 4 делить на корень из x+1

vlal_vlad_9 · Answer

найди