Прошу вас выручить с данной задачей. В долгу не останусь. Просто помогите пожалуйста.

Для решения этой задачи воспользуемся следующими формулами и определениями:

Активная мощность (P) измеряется в ваттах (Вт) и равна
P
=
400
 Вт
P=400 Вт.
Напряжение (U) измеряется в вольтах (В) и равно
U
=
127
 В
U=127 В.
Ток (I) измеряется в амперах (А) и равен
I
=
4
 А
I=4 А.
Коэффициент мощности (cosφ)
Коэффициент мощности
cos
⁡
ϕ
cosϕ определяется как отношение активной мощности к полной мощности:

cos
⁡
ϕ
=
P
S
cosϕ=
S
P
​


где
S
S — полная мощность (измеряется в ВА). Полная мощность вычисляется как произведение напряжения и тока:

S
=
U
⋅
I
S=U⋅I

Подставим значения:

S
=
127
 В
⋅
4
 А
=
508
 ВА
S=127 В⋅4 А=508 ВА

Теперь найдем
cos
⁡
ϕ
cosϕ:

cos
⁡
ϕ
=
400
 Вт
508
 ВА
≈
0.787
cosϕ=
508 ВА
400 Вт
​
≈0.787

Полное сопротивление (Z)
Полное сопротивление
Z
Z определяется как отношение напряжения к току:

Z
=
U
I
Z=
I
U
​


Подставим значения:

Z
=
127
 В
4
 А
=
31.75
 Ом
Z=
4 А
127 В
​
=31.75 Ом

Активное сопротивление (R)
Активное сопротивление
R
R можно найти, используя активную мощность и ток:

P
=
I
2
⋅
R
P=I
2
⋅R

Отсюда:

R
=
P
I
2
R=
I
2

P
​


Подставим значения:

R
=
400
 Вт
(
4
 А
)
2
=
400
16
=
25
 Ом
R=
(4 А)
2

400 Вт
​
=
16
400
​
=25 Ом

Индуктивное сопротивление (X_L)
Полное сопротивление
Z
Z в цепи с активной и индуктивной нагрузкой связано с активным сопротивлением
R
R и индуктивным сопротивлением
X
L
X
L
​
следующим образом:

Z
2
=
R
2
+
X
L
2
Z
2
=R
2
+X
L
2
​


Отсюда:

X
L
=
Z
2
−
R
2
X
L
​
=
Z
2
−R
2

​


Подставим значения:

X
L
=
(
31.75
 Ом
)
2
−
(
25
 Ом
)
2
X
L
​
=
(31.75 Ом)
2
−(25 Ом)
2

​


Вычислим:

X
L
=
1007.56
−
625
=
382.56
≈
19.56
 Ом
X
L
​
=
1007.56−625
​
=
382.56
​
≈19.56 Ом

Итак, подведем итоги:

Полное сопротивление (Z):
31.75
 Ом
31.75 Ом
Активное сопротивление (R):
25
 Ом
25 Ом
Коэффициент мощности (cos φ):
0.787
0.787
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь задавать!