Вычислить полную поверхность цилиндра радиусом 4 см и высотой равной диаметру цилиндра.

Полная поверхность цилиндра состоит из основы и боковой поверхности. Основу цилиндра образует круг радиусом 4 см, площадь которого равна π·4² = 16π см². Боковая поверхность цилиндра равна сумме площадей цилиндрических секторов, которые образуются при объединении лучей радиусом 4 см и высотой 8 см. Каждый сектор имеет площадь π·4·8/2π = 8 см², поэтому полная площадь боковой поверхности цилиндра равна 8х12 = 96 см². В сумме, полная поверхность цилиндра равна 16π + 96 = 112π см².

S п.п. = S бок + 2 *S осн
R= 4, D = 8, h = 8

S бок = 2*pi * R * h = 2 * pi * 4 * 8 = 64pi
S осн = pi*R^2 = pi*4^2 = 16pi
S п.п.= 64pi + 2* 16pi = 96pi

Полная поверхность = боковая поверхность + поверхность основания * 2 (так как оснований два)
Боковая поверхность = длине окружности основания * высоту цилиндра =
2*ПИ*радиус основания * (2*радиус основания) = (2*ПИ*4) * (2*4) = 64*ПИ
Поверхность основания = ПИ*радиус основания^2 = ПИ*4*4 = 16*ПИ
Полная поверхность = 64*ПИ + 2*16*ПИ = 96*ПИ = 301,6 (приблизительно)