Возможно ли поменять угольный микрофон на электретный в дисковом телефоне? Если да, то как?

Можно проще. Купить электретный микрофон со встроенным усилителем - например, МКЭ-82А, МКЭ-89, МКЭ-395-2 или аналогичный. У него такой же форм-фактор, как у угольного, он просто ставится на его место и всё.

А если уж так хочется попаять, то в вашей схеме я бы разделил цепь питания микрофона и цепь смещения транзистора. Кроме того, нужен защитный стабилитрон, иначе ваша схема сгорит, если снять трубку во время посылки вызова. А ещё лучше - использовать вместо этой схемы специально придуманную для этой задачи микруху КР1026УН1. В ней даже регулировка громкости предусмотрена.

"Денискины рассказы" навеяло :) Был там у них такой случай с телефоном.
На схеме вижу как перерисовать для лучшего понимания:
сопротивление 180 ом идущее от моста имеет большее напряжение и можно нарисовать его выше всей цепочки. Оттуда будет "спускаться" питающее напряжение к транзистору. А диод как стабилитрон включен, но он диод и стабилизировать не будет.

как то так.

можно. делалось неоднократно. способов-куча.