Разложить на множетели алгебра 7 класс

Давай разложим данные выражения на множители.

1. 15xy - 3z^2 + 5xz - 9yz
Сначала группируем похожие члены:

(15xy + 5xz) - (3z^2 + 9yz)

Теперь выносим общий множитель из каждой группы:

5x(3y + z) - 3z(3y + z)

Здесь мы видим общий множитель (3y + z), поэтому выносим его за скобки:

(5x - 3z)(3y + z)

### 2. 25m⁵ - 49m³p²

Вынесем общий множитель за скобки:

m³(25m² - 49p²)

Теперь разложим выражение в скобках на множители. Это разность квадратов:

25m² - 49p² = (5m)² - (7p)² = (5m - 7p)(5m + 7p)

Итак, окончательное разложение:

m³(5m - 7p)(5m + 7p)

### 3. 64 - 9x² + 12xy - 4y²

Перепишем выражение в удобной форме:

64 - (9x² - 12xy + 4y²)

Теперь разложим выражение в скобках на множители. Это полный квадрат:

9x² - 12xy + 4y² = (3x - 2y)²

Итак, окончательное разложение:

64 - (3x - 2y)²

Это разность квадратов:

64 - (3x - 2y)² = (8 + (3x - 2y))(8 - (3x - 2y))

Упростим выражение:

(8 + 3x - 2y)(8 - 3x + 2y)

Таким образом, окончательное разложение:

(8 + 3x - 2y)(8 - 3x + 2y)