Что если я сдам математику базу, а не профиль, меня возьмут в военный вуз?

Как минимум у вас будет аттестат, это один из шагов к поступлению. А так. сайт вуза в помощь. У военных то же есть гуманитарные специальности, военные историки, заместители командира по работе с личным составом, военные переводчики... У них профильной математики точно нет. Но есть другие экзамены по выбору, их надо узнавать на сайте вуза.