Вопрос по физике СРОЧНО

Question

Вопрос по физике СРОЧНО

СТ Ученик (162), открыт 2 дня назад

Три пружины c коэффициентами жёсткости k1 , k2 и k3 соединили последовательно. Определите отношение эквивалентной жёсткости kэкв получившейся конструкции к k1 , т. е. kэквk1 , если известно, что коэффициенты жёсткости пружин относятся как k1:k2:k3=1:2:5 . Ответ округлите до десятых.

Answer 1

1. Последовательное соединение пружин:

При последовательном соединении пружин общая деформация равна сумме деформаций каждой пружины, а сила упругости, действующая на каждую пружину, одинакова.

2. Формула для эквивалентной жесткости:

Для последовательно соединенных пружин эквивалентная жесткость (kэкв) определяется формулой:

1/kэкв = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3

3. Использование отношений жесткостей:

Нам даны отношения жесткостей пружин: k1:k2:k3 = 1:2:5. Это означает, что:
* k2 = 2k1
* k3 = 5k1

4. Подстановка в формулу:

Подставим значения k2 и k3 в формулу для эквивалентной жесткости:

1/kэкв = 1/k1 + 1/(2k1) + 1/(5k1)

Приведем к общему знаменателю:

1/kэкв = (10 + 5 + 2) / (10k1) = 17/(10k1)

Следовательно:

kэкв = 10k1 / 17

5. Нахождение отношения kэкв/k1:

Разделим обе части уравнения на k1:

kэкв/k1 = (10k1 / 17) / k1 = 10/17 = 0.6

Ответ: Отношение эквивалентной жесткости к жесткости первой пружины равно приблизительно 0.6.

Answer 2

Итак, у нас есть три пружинки, которые мы соединили последовательно, как бусы на ниточке. И теперь мы хотим узнать, насколько круче стала их общая жёсткость по сравнению с самой слабенькой пружинкой.
Представим себе, что пружинки - это три богатыря: Илья Муромец (k1), Добрыня Никитич (k2) и Алёша Попович (k3). Илья - самый слабенький, а Алёша - самый сильный.
Когда мы их соединили, они стали работать сообща, как одна большая пружина. И эта большая пружина оказалась примерно в 6 раз жёстче, чем Илья Муромец. То есть kэкв/k1 = 6.
Так что если Илья Муромец мог согнуть свой лук на 1 метр, то большая пружина согнёт его на целых 6 метров! Вот такая богатырская сила!