Помогите решить интеграл

Question

Помогите решить интеграл

Артём Белов Ученик (229), закрыт 22 часа назад

Я зашёл в тупик

Answer 1

куб на Кубе Гуру (2637) 23 часа назад

Не можешь взять неопределённый интеграл? Делаем замену t=√(x+4) или t²=x+4. Возвращаться к старой переменной не нужно так как интеграл определённый и надо просто пересчитать пределы интегрирования (получится 2 и 3)

Артём БеловУченик (229) 21 час назад

Я в итоге сам решил, полчасика поступил и дошло. Ну и в целом что-то похожее вышло

куб на Кубе Гуру (2637) Артём Белов, на фотографиях всё видно? После седьмого «равно» мелковатый штрих нарисовал в чecлителе над t²+4t-4

Артём БеловУченик (229) 21 час назад

Забыл просто, что квадратичный многочлен можно на скобки раскладывать, ахаха
Потом как дробно рациональный решил

куб на Кубе Гуру (2637) Артём Белов, в смысле забыл? У тебя он там разложен. И называется это не раскладывание на скобки а выделение полного квадрата

Answer 2

Ну у тебя же d(t^2+4t-4) = (2t+4)dt поэтому в числителе сделай из 4-4t выражение 2t+4, а потом либо еще одну замену t^2+4t-4 = u, либо под дифференциал вноси