Хочу поступить в Санкт-Петербургский политех и выучиться на программиста, на какую специальность лучше идти и почему?

Зависит от того, что тебе нравится. Ищи специальность связанную с твоими интересами.
Если тебе нравится программировать сайты - иди на специальность связанную как раз таки с этим программированием, нравится работать с информацией - иди туда, где программирование нужно для обработки информации и прочее.

Я его закончила в 1980. Тогда была Прикладная математика на физико- механическом факультете и факультет технической кибернетики, там все системными программерами выходили. Не знаю, как там это теперь называется, но смысл остался прежним, думаю

Посмотри вот это .
Вообще, я бы выбрал "программную инженерию". Обычно, они выпускают программистов широкого профиля.
Вообще, консультируйся в приемной комиссии.