Задача на импулсы

Разложение векторов: Разложим векторы V0 и ΔV на горизонтальные и вертикальные составляющие:

V0x = V0 * cos(α)
V0y = V0 * sin(α)

ΔVx = ΔV * cos(β)
ΔVy = ΔV * sin(β)

где α - угол между V0 и положительной осью x, а β - угол между ΔV и положительной осью x.

Проектирование на оси:

Проекция на ось x:

V0x + ΔVx = V0 * cos(α) + ΔV * cos(β) = 0

Из этого уравнения можно выразить cos(β):

cos(β) = - (V0x / ΔV) * cos(α)

Проекция на ось y:

V0y + ΔVy = V0 * sin(α) + ΔV * sin(β)

Так как ΔV перпендикулярно V0, то sin(β) = 1:

ΔVy = V0 * sin(α) + ΔV

Из этого уравнения можно выразить ΔV:

ΔV = - V0 * sin(α)

Нахождение модуля ΔV:

|ΔV| = √(ΔVx^2 + ΔVy^2)

Подставив выражения для ΔVx и ΔVy из шагов 2.1 и 2.2:

|ΔV| = √( V0^2 * cos^2(α) / ΔV^2 + V0^2 * sin^2(α) )

|ΔV| = V0

Нахождение скорости спустя еще t:

Спустя еще t вектор скорости станет:

V = V0 + 2 * ΔV

V = V0 + 2 * (-V0 * sin(α))

V = V0 * (1 - 2 * sin(α))

Ответ:

Скорость тела спустя еще t будет равна V0 * (1 - 2 * sin(α)), где V0 - начальная скорость, а α - угол между V0 и положительной осью x.