Вопрос математикам. Нужно понять формулу половинного аргумента(тригонометрия)

Тебе вывод формулы, что ли, нужен? Эта формула выводится из формулы косинуса двойного угла и основного тригонометрического тождества:
cos(2*a)=cos^2(a)-sin^2(a)=(1-sin^2(a))-sin^2(a)=1-2*sin^2(a)
Отсюда:
sin^2(a)=(1-cos(2*a))/2
Ну, а теперь просто меняем обычный угол на половинный, а двойной - на обычный:
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2