Правда, что православной женщине грех красить волосы?

Возможно, у православных есть такое поверье. Но в Библии запрета на покраску волос нет, поэтому верующая женщина может смело красить волосы, но со скромностью, ибо "желаю, чтобы на всяком месте произносили молитвы мужи, воздевая чистые руки без гнева и сомнения; чтобы также и ЖёНЫ, в приличном одеянии, со стыдливостью и целомудрием, украшали себя НЕ ПЛЕТЕНИЕМ, не золотом, не жемчугом, не многоценною одеждою, но добрыми делами, как прилично жёнам, посвящающим себя благочестию. (1-е послание Тимофею 2 глава — Библия: https://bible.by/syn/61/2/ )

И да, Вероника, женщине бриться налысо грех! Не воспринимайте серьёзно первого ответившего.
"Всякая жена, молящаяся или пророчествующая с открытою головою, постыжает свою голову, ибо это то же, как если бы она была обритая. Ибо если жена не хочет покрываться, то пусть и стрижётся; а если жене стыдно быть остриженной или обритой, пусть покрывается". (1-е послание Коринфянам 11 глава — Библия: https://bible.by/syn/53/11/ )
Рассудите сами, прилично ли жене молиться Богу с непокрытою головою? Не сама ли природа учит вас, что если муж растит волосы, то это бесчестье для него, но если жена растит волосы, для неё это честь, так как волосы даны ей вместо покрывала? А если бы кто захотел спорить, то мы не имеем такого обычая, ни церкви Божии. (1-е послание Коринфянам 11 глава — Библия: https://bible.by/syn/53/11/ )