Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Индекс подгруппы - число всех элементов, не входящих в подгруппу +1?
l ol
(6914),
на голосовании
1 месяц назад
Голосование за лучший ответ
Тадасана
(41316)
2 месяца назад
Нет, что ты!
"Настройся правильно на бесконечности".
Пример.
В группе всех движений евклидового пространства подгруппа собственных движений (т.е. сохраняющих ориентацию) имеет индекс 2.
В этом примерчике, правда, есть нюанс - всякая подгруппа индекса 2 нормальна, а ты, наверное, по дидактическим причинам любишь пока что подгруппы, не являющиеся нормальными, но более изощренные примеры с бесконечными подгруппами без крайней на то необходимости я тебе выдумывать не буду.
"Настройся правильно на бесконечности".
Пример.
В группе всех движений евклидового пространства подгруппа собственных движений (т.е. сохраняющих ориентацию) имеет индекс 2.
В этом примерчике, правда, есть нюанс - всякая подгруппа индекса 2 нормальна, а ты, наверное, по дидактическим причинам любишь пока что подгруппы, не являющиеся нормальными, но более изощренные примеры с бесконечными подгруппами без крайней на то необходимости я тебе выдумывать не буду.
l olМыслитель (6914)
2 месяца назад
А. Типа некоторые смежные классы, порожденные разными элементами, могут совпадать, да? g1H = g2H
Интересно, кстати, почему.. хотя, догадываюсь, понимаю: если в классе xH есть элемент z, то zH = xH
Интересно, кстати, почему.. хотя, догадываюсь, понимаю: если в классе xH есть элемент z, то zH = xH
Тадасана
Просветленный
(41316)
l ol, да, если речь только о левых классах (или только о правых), то они либо совпадают, либо не пересекаются. И всякие два класса имеют одинаковую мощность.
Сама подгруппа, по которой - это один из классов.
Об этом теорема Лагранжа говорит. Полную формулировку теоремы Лагранжа видели?
http://halgebra.math.msu.su/wiki/lib/exe/fetch.php/lecture3.pdf
Похожие вопросы
Потому что общих элементов у смежных классов, порожденных разными элементами вне подгруппы не должно быть. Плюс один смежный класс, порожденных элементом подгруппы. Или не?