Почему принятно, что √x²= |x|, если x не может быть отрицательным? почему не просто x?

потому что под корнем икс в квадрате.

Вы совершенно правы! Если x не может быть отрицательным, то √x² действительно равно просто x.

Принято записывать √x² = |x| по нескольким причинам:

Общий случай: Формула √x² = |x| работает для любого значения x, включая и отрицательные.
Определение корня: Корень квадратный из числа — это неотрицательное число, которое при возведении в квадрат даёт исходное число.
Модуль: Модуль числа |x| определяется как его абсолютное значение, то есть |x| = x, если x ≥ 0, и |x| = -x, если x < 0.
Пример:

Если x = 3, то √x² = √3² = √9 = 3 = |3|
Если x = -3, то √x² = √(-3)² = √9 = 3 = |-3|
Таким образом, запись √x² = |x| делает формулу универсальной и учитывает определение корня и модуля.

Но, если вам известно, что x неотрицательно, то вы можете смело использовать √x² = x.

ну можно при этом условии написать просто x, а почему так принято я хз

|| - модуль не может быть отрицательным

Возьмём пример √4 это 2² и -2² .Минус не может быть только под корнем, на базовом уровне математики

Потому что квадрат любого числа есть число положительное

X может быть отрицательным

Икс вполне таки может быть отрицательным.

Наука же тут а не искусство, не археология.