Выполнить возведение комплексного числа в степень по формуле Муавра

(5√3+5i) ³

(Расписывая каждое действие)

Question

Выполнить возведение комплексного числа в степень по формуле Муавра
(5√3+5i) ³
(Расписывая каждое действие)

kseniia_rait_18 · Accepted Answer

Переписываем число в показательном виде:
z = 5√3+5i = 10·[cos(π/6)+i·sin(π/6)]
Используем формулу Муавра:
z³ = 10³·[cos(3π/6)+i·sin(3π/6)] =
1000·(cos π/2 + i · sin π/2) = 
1000·(0 + i) = 1000i

leonid_fursov · Answer

JNND.

Выполнить возведение комплексного числа в степень по формуле Муавра (5√3+5i) ³