Как указать промежутку возрастания/убывания функции?

Давай разбираться!

Скобки в обозначении промежутков возрастания/убывания функции:

( ; ) - Открытые скобки: Означают, что крайние точки промежутка не входят в него.
[ ; ] - Закрытые скобки: Означают, что крайние точки промежутка входят в него.
[ ; ) / ( ; ] - Смешанные скобки: Сочетают открытую и закрытую скобки.
Правильная запись:

Возрастание: ( ; )
Убывание: ( ; )
Почему так?

Функция может быть возрастающей или убывающей только на открытом промежутке. То есть, в крайних точках промежутка функция может не быть строго возрастающей или убывающей.

Пример:

Функция y = x^2 возрастает на промежутке (0; +∞), потому что:

В точке x = 0 функция достигает минимума и не является строго возрастающей.
На всем промежутке (0; +∞) функция строго возрастает.
Важно:

В некоторых случаях вместо скобок может использоваться “∞” (бесконечность) - в этом случае всегда используются открытые скобки.
Если в задаче не указано как точно записывать промежутки, лучше использовать открытые скобки.

Надеюсь, теперь ты знаешь как правильно записывать промежутки возрастания/убывания!