Вайфай роутер, читать внутри

Браузер бы выдал тебе ответ быстрее, чем этот форум

Для того чтобы зайти в настройки роутера интернет не нужен. Достаточно наличия соединения мнжду ПК и роутером.

Конечно возможно. Причем тут интернет.
См.ответ Daz

да

Внутри сети, которая организована роутером - да. Извне (с WAN стороны) - только если это включить в настройках.