Трогание на механической коробке передач на парковке.

Да, надо начинать с газа, тем более, если опыта нет никакого. Что касаемо близко расставленных машин: на газ не надо нажимать со всей силы, всегда надо быть готовым переставить ногу с газа на тормоз. ВСЕГДА.
Исходя их описания, полагаю, что ты еще не готов к езде на авто. Когда курсант упоминает сцепление при трогании в речи - это показатель его плохого контакта с машиной. Лучше не идти на экзамен, пока не поймешь, как работает сцепление. Сцепление не нужно отпускать, с помощью сцепления нужно трогать машину с места.
Вообще, пока ты идешь к машине экзаменатор спрашивает про тебя у инструктора: да или нет? Никто, как инструктор не знает, как ты водишь. Уметь трогать авто с места можно научиться за 10 минут, а управлять авто - уже нужно немного повозиться. Лучше потрать сначала время и деньги на практические занятия, только потом иди на экзамен.