Как доказать что пос-ть {а}n расходиться,используя критерий Коши?

1) -тся
2) Критерий Коши - это задание такое или ваша инициатива?
Потому что и без него можно
3) Если непременно надо через к.К., то, как он гласит, последовательность сходится т.т.т., когда она фундаментальна, т.е если для любого ε>0 найдется номер N, начиная с которого для любых p,q >N
|sin (¼π·p)-sin (¼π·q)|<ε
sin (¼π·p)-sin (¼π·q)=2·cos(¼π·½(p+q))·sin(¼π·½(p-q))
Достаточно взять p=2·Ч, q=2·Н, где Ч и Н любые четные и нечетные числа соответственно, чтобы этот модуль всегда был равен 1. Очевидно такие p,q >N можно выбрать для любого номера N