Помогите, пожалуйста, решить задачу на устойчивость сжатого стержня
Вообщем, есть стержень, сжимаемый с двух сторон ДАВЛЕНИЕМ p по площадке, показанной ниже. Нужно определить предельное давление, при котором стержень не потеряет устойчивость. Известен коэффициент Пуассона, модуль упругости, давление и геометрические размеры, показанные на рисунке. С двух сторон жесткие заделки
Обычно стержнь тока с одной стороны испытывает давление. И то когда девст.
Для определения предельного давления, при котором сжатый стержень потеряет устойчивость, используем формулу для критической силы Эйлера:
где:
E — модуль упругости материала стержня,
I — момент инерции поперечного сечения,
K — коэффициент приведения длины (для стержня с жесткими заделками K=0.5),
L — длина стержня.
Момент инерции для прямоугольного сечения вычисляется как:
где:
b — ширина сечения,
h — высота сечения.
Зная критическую силу Pкр, можно определить критическое давление Pкр как:
где A=b⋅h — площадь поперечного сечения.
Подставьте известные значения в формулы, чтобы вычислить критическое давление.
P+b(2)=b1