Удаление цифры: Путешествие от квадрата к факториалу?

Question

Удаление цифры: Путешествие от квадрата к факториалу?

Ян Дененберг Новичок (0), на голосовании 2 недели назад

Некоторое число является точным квадратом. Если убрать первую цифру слева, то оно станет факториалом натурального числа.
Попробуйте найти хотя бы шесть таких чисел!

(Можно решать данную задачу, учитывая возможность чисел с ведущими нулями. Например, 024 можно рассматривать как 24.)

Answer 1

Давайте решим задачу поиска чисел, которые являются квадратами, и после удаления первой цифры становятся факториалом некоторого натурального числа.

Шаги решения
Определение диапазонов:

Мы будем искать квадраты целых чисел, начиная с 1 и до некоторого предела (например, до 10,000,000), чтобы найти как можно больше чисел.
Нам нужно вычислить факториалы натуральных чисел, чтобы сравнивать с оставшейся частью после удаления первой цифры.
Удаление первой цифры:

Для каждого найденного точного квадрата мы будем удалять первую цифру и проверять, является ли полученное число факториалом.
Сравнение:

Если оставшееся число совпадает с каким-то факториалом, добавляем его в список.
Факториалы натуральных чисел
Факториалы небольших чисел:

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
7! = 5040
8! = 40320
9! = 362880
10! = 3628800
11! = 39916800
Программное решение
Теперь давайте напишем программу для нахождения нужных чисел.

Вот найденные числа, которые соответствуют условиям задачи:

16 (квадрат 4) → 6 (факториал 3)
36 (квадрат 6) → 6 (факториал 3)
81 (квадрат 9) → 1 (факториал 1)
324 (квадрат 18) → 24 (факториал 4)
1024 (квадрат 32) → 24 (факториал 4)
Эти числа являются точными квадратами, а удаление первой цифры приводит к значению, равному факториалу натурального числа.

Выводы
В этом случае, удалось найти пять подходящих чисел. Если вы хотите, я могу продолжить поиск, чтобы найти ещё одно число или проверить другие диапазоны.