Если контракт давно закончен, но человек продолжает служить в виду событий, кем он является

долбaeбом

Контрактник, большинству контрактников запрещено увольняться, пока действует указ о частичной мобилизации

Пропавший без вести.

Наёмником (контрактником)

Здравствуйте! Он имеет статус военнослужащего проходящего службу по контракту. Следовательно, контракт продолжает действовать и нужно руководствоваться его положениями.

если срок его контракта закончился,

Вы ошибаетесь, срок его его действия продолжается — он автоматически продлевается.

Указ Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации»

4. Контракты о прохождении военной службы, заключенные военнослужащими, продолжают свое действие до окончания периода частичной мобилизации, за исключением случаев увольнения военнослужащих с военной службы по основаниям, установленным настоящим Указом.

Может ли он считаться мобилизованным

Нет. Так как ранее заключен контракт.
https://pravoved.ru/question/3768090/

Контракт автоматически продляется, остается контрактником

контракты продлены

в распоржении он находится, покуда приказ не придет. а когда он придет ввиду событий..это уж сложно сказать.ну наверно по окончании

Контракт автоматически продляется сейчас. Так что он контрактник.