Нужен ответ с юридической точки зрения.

что такое юридическая точка зрения?

3 для работодатель оплачивает, с 4-го начинает платить СФР.

Пособие по временной нетрудоспособности работодатель выплачивает за первые 3 дня больничного, с 4го дня пособие платит СФР.
Никаких больше "страховок" по больничному СФР не платит.
Если есть какие-то отдельные выплаты по профзаболеваниям и производственным травмам, так они с выплатами по больничному вообще никак не пересекаются.

никакого "задвоения"