Какие нужны стройматериалы, для стены, что бы положить плитку?

досками заколоти эту хрень и плиткой обклей

гипсокартон...
заштукатурить...
положить плитку...

Этот технический колодец (или нишу.. не помню название) нельзя закрывать капитальным способом. Только съёмной панелью.., пусть даже и оклеенной той же плиткой.
В случае протечки или по Вашей нужде придётся всё раздолбать!

Гипсокартоном сначала зашить. Но лучше туда поставить жалюзийную дверцу, потому что не дай бог со стояком что случится - придётся ломать.

Смонтируйте дверь из гипсокартона, ан нее положите плитку.

большое съёмное зеркало установите, чтобы было лёгким бывают пластиковые