Олимпиадная комбинаторика 9 класс

Question

Олимпиадная комбинаторика 9 класс

Роман Ученик (238), на голосовании 1 месяц назад

Рассмотрим все 70 -значные числа, состоящие из цифр 1, 2, …, 7, причём каждая цифра встречается 10 раз. Докажите, что ни одно из рассмотренных чисел не делится на другое.

Answer 1

Все такие числа сравнимы с 1 по модулю 9, поэтому и отличаться они могут только на множитель, сравнимый с 1 по модулю 9.