Можно ли прийти к психиатру в другом городе, где у меня нет прописки

нет, вроде пол года нужно жить в етом городе

Неа

а ты на лбу пропишись

На платный приём можно, почему нет?

Справку попросят с места жительства...

Хотя в Питере, Москве без нее все решается...

Можно. Статья 41 конституции РФ тебе в помощь. Но скорее всего они попытаются отбрехаться от тебя ссылаясь на отсутствие регистрации в том городе, но согласно упомянутой статье конституции регистрация не обязательна, так что придётся проявить настойчивость.

нужна временная регистрация, не менее 6 мес.

Посещение психиатра - по месту регистрации - постоянной или временной.