Решение задачи по геометрии 9 класс по теме векторы

Для решения задачи по геометрии с векторами нужно использовать свойства медиа́н и векторов. Рассмотрим каждое из условий.

1. MN = K * BA. Здесь MN — это отрезок, который соединяет середины сторон AB и AC, так как BB1 и CC1 — медианы. В треугольнике MN будет равно половине BA, поэтому K будет равен 0.5.

2. AB = K * NM. В этом случае, NM — это также отрезок, который пропорционален AB, так как M и N — середины отрезков. Если нам известно, что MN = 0.5 * AB, то K будет равен 2.

3. CO = K * CC1. О — это центр тяжести треугольника, и для медиан CO будет равно 2/3 длины CC1. То есть K будет равен 2/3.

4. OC1 = K * OC. Здесь также О будет делить CC1 в отношении 2:1, поэтому K будет равен 1/3.

Таким образом, значения K будут:
а) K = 0.5
б) K = 2
в) K = 2/3
г) K = 1/3