Геометрия Сириус.курсы 9 класс

Question

Геометрия Сириус.курсы 9 класс

Роман Ученик (238), на голосовании 3 недели назад

Дан прямоугольник ABCD. Пусть Γ — окружность с центром в точке D и радиусом DA — пересекает продолжение стороны DA в точке P, а отрезок PC — в точке Q. Точка R —пересечение прямых PC и AB. Докажите, что BR=BQ.

Answer 1

Задача простая, если посмотреть на неё под другим углом.

У Вас есть прямоугольный треугольник RAP. Точки B и D – середины катетов. Точка Q лежит на окружности и угол при Q опирается на диаметр – значит, это прямой угол (т.е. AQ – высота). Но тогда представьте себе окружность, описанную вокруг RAQ...