Сириус геометрия 9 класс

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное решение.
Вписанная окружность треугольника ABC касается его сторон BC, CA и AB в точках D, E и F соответственно. Докажите, что точки B, C и середины отрезков DE и DF лежат на одной окружности.