Когда в жизненном цикле ПО должно начинаться тестирование?

В нормальном случае перед релизом. В эджайле - никогда не кончается

по уму когда софт оброс кучей фич за которыми нужно наблюдение и съем логов.Впринципе тестировать можно с самого начала, главное чтобы в этом был толк

В методологии TDD (разработка через тестирование) СНАЧАЛА пишут тесты, а только потом начинают писать код, решающий задачу - проверяя работу кода этими тестами.

В целом же, существуют разные методологии разработки с разным отношением к тестам и тестированию. Например, в доказательном программировании тесты, как таковые, не имеют смысла, т.к. правильность работы кода доказывается как математическая теорема.

P.S. Проблема тестирования в том, что никакие тесты не являются доказательством отсутствия ошибок в коде. Они лишь проверяют работу кода в нескольких случаях, предусмотренных автором тестов.

По сути компиляция и есть уже тестирование :) вашего набранного кода.
Что можно, то уже автоматизируется на уровне компиляции, а уж далее человек создает тест и проверяет, так ли это работает, как задумано или осталось ли это так работать после последнего обновления кода.
Ну и все покрыть тестами невозможно, так что постоянное использование программы и есть постоянное тестирование...редко когда логи отключают.

Зависит от используемой методы.
Если есть автотесты, то они должны пройти все перед любым майлстоуном.
Если тестируется все вручную, то как только программеры выкладывают тестовый билд, а специально обученный человек делает из него тестовый релиз, так вся веселуха и начинается.

Я бы сказал так:
1. Разработка MVP - можно без тестов, достаточно QA (ручное тестирование)
2. Выпуск MVP и дальше - по тихоньку покрываем тестами
3. Приложение уже 1-2 года в релизе, желательно обеспечивать хорошее покрытие, можно переходить на TDD (зависит от множества других факторов)

Всегда. Создание и есть тестирование