Евгений Медведев
Мастер
(1831)
2 недели назад
Давайте составим логическое выражение с отрицанием, конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией и эквивалентностью, используя три переменные: A, B и C. Вот пример:
**(¬A ∧ B) ∨ (C → (A ≡ B))**
Это выражение читается так: "НЕ А и B, ИЛИ C имплицирует (A эквивалентно B)".
Теперь составим таблицу истинности:
| A | B | C | ¬A | ¬A ∧ B | C → (A ≡ B) | (¬A ∧ B) ∨ (C → (A ≡ B)) |
|---|---|---|----|-------|-------------|--------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
**Объяснение столбцов:**
* **A, B, C:** Вводные переменные, принимающие значения 0 (ложь) или 1 (истина).
* **¬A:** Отрицание A.
* **¬A ∧ B:** Конъюнкция (И) ¬A и B.
* **A ≡ B:** Эквивалентность (равносильность) A и B.
* **C → (A ≡ B):** Импликация (если...то) C и (A ≡ B).
* **(¬A ∧ B) ∨ (C → (A ≡ B))**: Дизъюнкция (ИЛИ) (¬A ∧ B) и (C → (A ≡ B)) - это финальный результат.