Какой смысл расстояние по прямой задавать в радианах если их с таким же успехом можно задавать в метрах или километрах ?

Теорема о способах выражения линейных размеров в угловые и обратно.
Дано:
Длина всей окружности длиннее чем ее диаметр в Пи раз (3,14)
Длина всей окружности длиннее чем ее радиус в 2Пи раз (6,28)
Это значит что если мы окружность разорвем и выгнем в прямой отрезок линейки, длина этой линейки будет в Пи раз больше диаметра и в 2Пи раз больше радиуса соответственно.
Длина окружности равная ее радиусу (1 Радиан) равно: Количество градусов на шкале/Пи/2 (Например 360/Пи/2=57,2957, или 365/Пи/2=58,091)
Длина окружности равная ее диаметру (2 Радиана) равно: Количество градусов на шкале/Пи (Например 360/Пи=114,591, или 365/Пи=116,1831)
Например есть окружность диаметром 10 см.
Длина всей окружности равна 10*3,14=31,4 см.
На прямой линейке мы имеем расстояния 5 см - радиус - 1 радиан (57,2957°) , 10 см - диаметр - 2 радиана (114,591°), расстояние на линейке в 15,7 см это 180° окружности и т.д. Таким образом линейные размеры можно выразить в угловых, т.е. градусы перевести в сантиметры, метры или километры.
Докажем теорему:
Дано:
Диаметр окружности 10 см
Радиус окружности 5 см
Длина всей окружности D*Пи =31,4 см (360 градусов)
Пропорция см / градусы имеем 31,4/360= 0,087222222
0,1 см линейки равен 0,1/0,087222222 = 1,146496815°
0,2 см линейки равно 0,2/0,087222222 = 2,292993631°
...
5 см линейки (радиус) равен 5/0,087222222=57,32484076°(1радиан)
Чтобы получить более точное значение 1 радиана нужно брать точку отсчета 0,0001 см линейки)
...
15,7 см линейки равно 15,7/0,087222222 =180°
...
31,4 см линейки равно 31,4/0,087222222 = 360°

Таким образом линейные размеры могут выражаться в угловых, равно как и наоборот, что и требовалось доказать.