Расчёт неоднородной неразветвлённой магнитной цепи
Помогите пожалуйста с решением. Определить число витков обмотки (w) или силу тока (1), проходящего по обмотке (см. вариант задания). Обмотка расположена на сердечнике из электротехнической стали, размеры которого указаны на рисунке. Магнитный поток (Ф), который создает ток в магнитной цепи задан (см. вариант задания).
a (мм)=200
b (мм)=300
с (мм)=30
e (мм)=20
d (мм)=30
f (мм)=30
g (мм)=20
𝛿 (мм)=1
В0 (Тл)=1
w (витков)=?
I (A)= 1,62
Поскольку высота (толщина) зазора δ на порядки меньше всех прочих размеров корпуса (по крайней мере, на 1 порядок), то ПРЕНЕБРЕЖЁМ им.
Индуктивность обмотки без сердечника:
L = μ₀μ*N²*S/l.
Но, согласно схеме, S = d*g = 30*10^(-3)*20*10^(-3) = 0.0006 м^2, а l = b - (c+e) = 300 - (30+20) = 250 мм = 0.250 м.
Так что L = μ₀μ*N²*S/l = μ₀μ*N²*0.0006/0.250 = μ₀μ*N²*0.0024 Гн.
Знаем: В = 1,0 Тл. Из таблицы видим, что при этом [[ В = μ₀μ*Н ]] поле Н имеет напряжённость Н = 400 А/м.
Поток равен: Ф = В*S = 1*0.0006 = μ₀μ*400*0.0006 Вб = 0,24μ₀μ.
Из формулы Ф = L*J имеем:
0,24μ₀μ = μ₀μ*N²*0.0024*1.62 ==>
0,24 = N²*0.0024*1.62, откуда:
w = sqrt(N²) = sqrt(0.24/(0.0024*1.62) = 8.
Ответ: w = 8 (витков)