В равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике с длиной основания 56 cм проведена биссектриса угла ∠ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD.Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ.

1. Так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∠ A = ∠ .

2. Так как проведена биссектриса, то ∠ = ∠ CBD.

3. Стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — .

По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.
Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.

AD= см.