Как в наше время всяких "зелёных" решается проблема не-подходящих детёнышей (например, котят) при селекции новой породы?

Кастрируют и продают частным лицам.

В современном профессиональном разведении все делается максимально гуманно. Заводчики тщательно планируют вязки, чтобы свести к минимуму появление котят, не соответствующих стандарту. Если такие все же рождаются, их не усыпляют, а продают по сниженной цене как домашних питомцев с условием обязательной стерилизации. Многие заводчики сотрудничают с приютами и волонтерскими организациями, помогающими найти новый дом для животных. Главное - обеспечить всем родившимся котятам достойную жизнь, даже если они не подходят для разведения породы.

Почему вдруг котята стали проблемой?
Ответственное пристройство в надёжные руки, только без документов.

Продают как пет-класс - питомца на диван, без права разведения.

Никак.
Тех, что можно пристроить, раздают или продают, это уже написали.
Но ежели объемы "некондиции" большие, а это бывает при профессиональном разведении, то от "излишков" избавляются традиционным способом.
Все делается за закрытыми дверями. Умерщвление собственных животных юридически не противозаконно, в любой стране (возьмите те же бойни). Это постоянно происходит. Главное - не мучить.
А что зоозащитники? Они же тоже постоянно этим занимаются, хоть и не афишируют. Если животное из приюта не удается пристроить, его усыпляют. В некоторых странах либеральной Европы "неликвидных" животных в приютах усыпляют уже через 3 дня, сами зоозащитники.