Найти стационарные точки функции нескольких переменных и исследовать их на экстремум
z=2x^3+3xy^2+2x^2 +y^2
Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Найдите частные производные. Приравняйте их нулю. Получится система уравнений отн-но координат стационарных точек. Решите систему, найдите эти точки. А потом каждую из них исследуйте на эктремальность. Для этого надо отойти от стационарной точки на дифференциально малое расстояние.
-Если при отходе в любую сторону значение z увеличивается, то стационарная точка - точка экстремума (локальный минимум).
-Если при отходе в любую сторону значение z убывает, то стационарная точка - точка экстремума (локальный максимум).
Больше по теме