Могу ли я поступить на экономический факультет, сдав русский, проф математику, общество и физику?

Физика то зачем? Обычно проф математики, русского и общества достаточно. Или это как запасной вариант? Ну да, можно, подаете на экономический и на инженерный в этот же вуз.