Помогите с геометрией 8 класс срочно
Один из углов четырехугольника в четыре раза больше противолежащего угла. Найдите эти углы, если вокруг данного четырехуголтника можно описать окружность
По дате
По рейтингу
Пусть четырёхугольник ABCD имеет углы ∠A, ∠B, ∠C и ∠D. По условию задачи, один из углов в четыре раза больше противолежащего. Без ограничения общности предположим, что ∠A = 4∠C.
Так как вокруг четырёхугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов равна 180°:
∠A + ∠C = 180°
Подставляем ∠A = 4∠C:
4∠C + ∠C = 180°
5∠ C = 180 °
∠ C = 36 °
Тогда ∠A = 4∠C = 4 * 36° = 144°
Ответ: Углы равны 144° и 36°.
Больше по теме
