Помогите решить Домашние Задание по Геометрии, срочно
На окружности по разные стороны от диа- метра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA =43° . Найдите угол NMB. Ответ дайте в гра- дусах.; Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26 Найдите высоту этой трапеции; Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах; В окружности с центром O AC и BD – диа- метры. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.; AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах
Угол NMB:
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол NBA опирается на дугу BN. Угол NMA также опирается на дугу BN.
Следовательно, угол NMA = угол NBA = 43°.
В треугольнике NMB сумма углов равна 180°.
Угол NMB = 180° - угол NBM - угол MNB = 180° - 90° - 43° = 47° (так как угол NMB опирается на диаметр, он равен 90 градусам).
Ответ: 47°
Высота трапеции:
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине суммы оснований.
Нет информации об основаниях трапеции. Невозможно найти высоту трапеции. Задачу нужно дополнить данными.
Угол ACB:
Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB. Он равен 47°.
Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Угол ACB = угол AOB / 2 = 47° / 2 = 23.5°
Ответ: 23.5°
Угол AOD (задача 1):
AC и BD - диаметры, следовательно, углы ACB и ADB - прямые (90°).
В треугольнике ACB, угол CAB = 90° - 16° = 74°.
Угол AOB (центральный) = 2 * угол ACB = 2 * 16° = 32°.
Угол AOD = 180° - угол AOB (так как AOB и AOD - смежные углы) = 180° - 32° = 148°.
Ответ: 148°
Угол AOD (задача 2):
AC и BD - диаметры.
Угол ACB = 78°.
Угол AOB (центральный) = 2 * угол ACB = 2 * 78° = 156°.
Угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 156° = 24°.
Ответ: 24°