Определить силу которая действовала на тело. Физика 9 класс

Чтобы найти скорость тела через 15 секунд, необходимо сначала определить производную функции x(t) по времени t . Данная функция координаты тела задается следующим образом:

x(t) = 8 + 3t + 4t².


Скорость v(t) — это первая производная координаты по времени:

v(t) = dx / dt = d / dt(8 + 3t + 4t²).


Вычислим производную:

v(t) = 0 + 3 + 8t = 3 + 8t.


Теперь подставим t = 15 секунд в формулу скорости:

v(15) = 3 + 8 ⋅ 15 = 3 + 120 = 123 м/с.


Теперь определим силу, действующую на тело. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

F = m ⋅ a,


где a — это ускорение. Ускорение — это вторая производная координаты по времени:

a(t) = d²x / dt² = d / dt(3 + 8t) = 8.


Ускорение является постоянным и равно 8 м/с² .

Теперь, чтобы найти силу, нам нужно знать массу тела m . Если масса известна, то сила будет равна:

F = m ⋅ 8.


Если масса не дана, то силу можно выразить как F = 8m .

Таким образом, скорость тела через 15 секунд составляет 123 м/с , а сила, действующая на тело, равна F = 8m