Обязательно ли доказывать равенство треугольников в ромбе, чтобы доказать теорему о его площади.

Ну я считаю, что это доказывать не имеет смысла, так как в ромбе все стороны равны по определению ромба, а ромб это тот же параллелограмм у которого диагонали в точке пересечения делятся пополам и я думаю, что доказывать, что треугольники, которые отсекают диагонали в ромбе равны, ведь чтобы они не были равны, нужно чтобы хотя-бы одна сторона делилась не пополам, а в ромбе такого не может быть, ведь если диагонали в точке пересечения не будут делится пополам, то это получается не параллелограмм, а если это не параллелограмм, то значит, что это не ромб.